La moltitudine dei numeri primi

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Magicicada septendecim (Martin Hauser/Wikimedia Commons)

Nel 1749 Pehr Kalm, naturalista svedese in visita negli Stati Uniti, osservò la comparsa improvvisa di enormi popolazioni di cicale che emergevano dal suolo, mutavano alla forma adulta e iniziavano i loro canti dedicati alla ricerca del partner. Dopo poche settimane di frenetico accoppiamento e dopo la deposizione delle uova, l’incredibile moltitudine di insetti scompariva così com’era apparsa. I numeri erano impressionanti: le popolazioni dei boschi di Pennsylvania e New Jersey studiate da Kalm raggiungevano l’incredibile densità di oltre 300 animali per metro quadrato. E non era tutto: alcune testimonianze storiche sembravano confermare che questi eventi si verificassero ciclicamente alla fine di maggio, ma non di ogni anno: le cicale emergevano dal suolo per riprodursi solo ogni 17 anni! Da nessuna altra parte del mondo si aveva notizia di insetti con un ciclo vitale così lungo. Così lo scienziato scandinavo, una volta tornato in patria, portò alcuni esemplari di queste cicale al suo connazionale Carlo Linneo, che li inserì nel suo Systema naturae col nome scientifico Cicada septendecim.

Questi animali, oggi rinominati in Magicicada septendecim, non sono un caso isolato: esistono altre due specie di cicale nordamericane con ciclo vitale di 17 anni, e altre quattro con un ciclo di 13. La loro esistenza è suddivisa in un lunghissimo periodo trascorso sotto forma di ninfe nel sottosuolo, dove si nutrono della linfa ricavata dalle radici degli alberi, e quei 40-50 giorni dedicati alla riproduzione, una volta emerse da terra: i maschi cantano per attirare le femmine silenti e, dopo la deposizione delle uova, tutti gli adulti muoiono. Le cicale emergono da terra a fine maggio, e per metà-fine luglio l’incredibile moltitudine è scomparsa, per riemergere dopo 13 o 17 anni, esattamente nello stesso bosco. Per fortuna degli entomologi, non bisogna aspettare così a lungo per studiare le cosiddette periodical cicadas: esistono circa trenta differenti popolazioni (chamate broods e indicate con numeri romani), distribuite lungo gli stati nordorientali degli Stati uniti, che emergono alternativamente a seconda della zona, e quindi in anni differenti. Così, viaggiando di stato in stato, è possibile più o meno ad ogni tarda primavera vedere le Magicicada emergere dal suolo a miliardi.

Le cicale adulte hanno occhi rossi e le ali venate di arancione. Volano poco e goffamente e sono quasi del tutto incapaci di sfuggire ai predatori, che per giunta sono tantissimi: corvi, lucertole, piccoli mammiferi le mangiano, e in passato persino gli uomini facevano parte dei loro nemici, visto che nella tradizione dei nativi americani costituivano un pasto molto apprezzato. La loro unica difesa dai predatori è data dai numeri: miliardi e miliardi di esemplari concentrati in pochi ettari di bosco sono semplicemente troppi, non esistono predatori in numeri tali da poter sfruttare appieno una simile disponibilità di cibo. Verrebbe però da pensare che la selezione naturale avrebbe dovuto in qualche modo approfittare di questa abbondanza, ma così non è stato. E qui entrano in gioco i numeri.

Eh sì, perché sia 13 che 17 sono numeri primi: sono divisibili solo per 1 e per se stessi, e quindi tutti quei predatori con cicli vitali di 2, 3 o 4 anni (ad esempio) soltanto in pochi fortunati frangenti avrebbero potuto godere appieno dell’abbondanza di cicale, che li avrebbe tra l’altro “colti di sorpresa” dal punto di vista evolutivo. Di solito, infatti, le popolazioni di prede e predatori hanno cicli simili, e i loro numeri aumentano o diminuiscono ciclicamente a seconda della presenza o assenza degli altri: troppi predatori fanno diminuire i numeri delle prede e meno prede, a loro volta, influiscono negativamente sulle popolazioni di predatori. Ma per le “cicale dei numeri primi”, evidentemente, nessun predatore è riuscito ad adattarsi a questi cicli vitali così lunghi. Sebbene non si tratti di un’ipotesi condivisa da tutti i biologi, questo evento è comunque affascinante e sorprendente.

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Femmina di Magicicada cassini appartenente al Brood X (C. simon/Wikimedia Commons)

Alcuni scienziati hanno avanzato l’ipotesi che queste frequenze basate sui numeri primi siano comparse in seguito alle glaciazioni: le popolazioni delle cicale periodiche vivono infatti in territori toccati dall’ultimo di questi eventi, circa 20.000 anni fa. Gli insetti, secondo questa ipotesi, potrebbero aver prolungato i loro periodi vitali per emergere soltanto in quelle primavere favorevoli alla riproduzione. D’altra parte ancora oggi ci sono parametri fondamentali che fanno capire agli animali quando è ora di emergere: se a 20 centimetri di profondità la temperatura supera 17,9° C, è giunto il momento di uscire alla luce del sole. Così, sarebbero comparse cicale con cicli vitali variabili dai 12 ai 20 anni, e di queste sarebbero state selezionate quelle con i periodi a cui più difficilmente i predatori avrebbero potuto adattarsi, e quindi quelli di 13 e 17 anni. Secondo altre teorie, la presenza di popolazioni con cicli di 13 e 17 anni di specie diverse avrebbe impedito fenomeni di ibridazione: in fondo, questi eventi si sovrappongono soltanto ogni 13×17, e quindi 221, anni: una frequenza sufficientemente alta per abbassare di molto questo rischio. Va detto però che esistono alcune popolazioni di specie diverse che emergono tutte insieme negli stessi boschi e con cicli perfettamente coordinati per avere numeri ancora più grandi e proteggersi meglio dai predatori, ma in questi casi le cicale coinvolte sanno riconoscere perfettamente chi appartiene alla propria specie e chi no, evitando così il rischio di ibridazioni.

Ancora adesso le popolazioni di cicale hanno al loro interno alcuni individui che “provano” una differente via evolutiva, ad esempio emergendo con qualche anno di anticipo, ma di solito la loro sorte è segnata in partenza: senza la protezione data dai grandi numeri, una cicala goffa, colorata e rumorosa è una preda troppo facile, e a causa della sua “uscita” anticipata ha inoltre molte meno possibilità di trovare un partner. Tra queste “schegge impazzite”, però, qualcuna ha successo: può capitare infatti che gli adulti migrino per qualche chilometro e sovrappongano il loro areale a quello di altre cicale, già dormienti nel sottosuolo. Quei pochi “mutanti” che emergeranno in corrispondenza della popolazione locale otterranno così gli stessi vantaggi degli insetti già presenti. E non è infatti un caso che i biologi appassionati di Magicicada abbiano scoperto che questi passaggi di individui in altre popolazioni, con relativo adattamento dei propri cicli vitali, non siano poi così rari, così come sono piuttosto frequenti anche i passaggi da cicli di 13 a cicli di 17 anni (o viceversa) per molti individui. Come avviene spesso per gli animali che vantano grandi numeri, l’evoluzione, in un certo senso “prova” nuove soluzioni con le mutazioni dei singoli individui. E i risultati, come nel caso delle “cicale dei numeri primi”, possono essere sorprendenti.

Se non vi bastasse sapere questo e state già programmando un viaggio negli Stati Uniti a caccia delle moltitudini di cicale appassionate di matematica, sappiate che il sito www.magicicada.org vi fornisce, quasi in tempo reale, tutte le informazioni aggiornate sulle emersioni e le previsioni di tali eventi. Se invece vi accontentate di restare dietro la vostra scrivania, questo bel video legato a un progetto di crowdfunding di un documentario a tema, è sicuramente adatto a voi.

Return of the Cicadas from motionkicker on Vimeo.

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