La moltitudine dei numeri primi

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Magicicada septendecim (Martin Hauser/Wikimedia Commons)

Nel 1749 Pehr Kalm, naturalista svedese in visita negli Stati Uniti, osservò la comparsa improvvisa di enormi popolazioni di cicale che emergevano dal suolo, mutavano alla forma adulta e iniziavano i loro canti dedicati alla ricerca del partner. Dopo poche settimane di frenetico accoppiamento e dopo la deposizione delle uova, l’incredibile moltitudine di insetti scompariva così com’era apparsa. I numeri erano impressionanti: le popolazioni dei boschi di Pennsylvania e New Jersey studiate da Kalm raggiungevano l’incredibile densità di oltre 300 animali per metro quadrato. E non era tutto: alcune testimonianze storiche sembravano confermare che questi eventi si verificassero ciclicamente alla fine di maggio, ma non di ogni anno: le cicale emergevano dal suolo per riprodursi solo ogni 17 anni! Da nessuna altra parte del mondo si aveva notizia di insetti con un ciclo vitale così lungo. Così lo scienziato scandinavo, una volta tornato in patria, portò alcuni esemplari di queste cicale al suo connazionale Carlo Linneo, che li inserì nel suo Systema naturae col nome scientifico Cicada septendecim.

Questi animali, oggi rinominati in Magicicada septendecim, non sono un caso isolato: esistono altre due specie di cicale nordamericane con ciclo vitale di 17 anni, e altre quattro con un ciclo di 13. La loro esistenza è suddivisa in un lunghissimo periodo trascorso sotto forma di ninfe nel sottosuolo, dove si nutrono della linfa ricavata dalle radici degli alberi, e quei 40-50 giorni dedicati alla riproduzione, una volta emerse da terra: i maschi cantano per attirare le femmine silenti e, dopo la deposizione delle uova, tutti gli adulti muoiono. Le cicale emergono da terra a fine maggio, e per metà-fine luglio l’incredibile moltitudine è scomparsa, per riemergere dopo 13 o 17 anni, esattamente nello stesso bosco. Per fortuna degli entomologi, non bisogna aspettare così a lungo per studiare le cosiddette periodical cicadas: esistono circa trenta differenti popolazioni (chamate broods e indicate con numeri romani), distribuite lungo gli stati nordorientali degli Stati uniti, che emergono alternativamente a seconda della zona, e quindi in anni differenti. Così, viaggiando di stato in stato, è possibile più o meno ad ogni tarda primavera vedere le Magicicada emergere dal suolo a miliardi.

Le cicale adulte hanno occhi rossi e le ali venate di arancione. Volano poco e goffamente e sono quasi del tutto incapaci di sfuggire ai predatori, che per giunta sono tantissimi: corvi, lucertole, piccoli mammiferi le mangiano, e in passato persino gli uomini facevano parte dei loro nemici, visto che nella tradizione dei nativi americani costituivano un pasto molto apprezzato. La loro unica difesa dai predatori è data dai numeri: miliardi e miliardi di esemplari concentrati in pochi ettari di bosco sono semplicemente troppi, non esistono predatori in numeri tali da poter sfruttare appieno una simile disponibilità di cibo. Verrebbe però da pensare che la selezione naturale avrebbe dovuto in qualche modo approfittare di questa abbondanza, ma così non è stato. E qui entrano in gioco i numeri.

Eh sì, perché sia 13 che 17 sono numeri primi: sono divisibili solo per 1 e per se stessi, e quindi tutti quei predatori con cicli vitali di 2, 3 o 4 anni (ad esempio) soltanto in pochi fortunati frangenti avrebbero potuto godere appieno dell’abbondanza di cicale, che li avrebbe tra l’altro “colti di sorpresa” dal punto di vista evolutivo. Di solito, infatti, le popolazioni di prede e predatori hanno cicli simili, e i loro numeri aumentano o diminuiscono ciclicamente a seconda della presenza o assenza degli altri: troppi predatori fanno diminuire i numeri delle prede e meno prede, a loro volta, influiscono negativamente sulle popolazioni di predatori. Ma per le “cicale dei numeri primi”, evidentemente, nessun predatore è riuscito ad adattarsi a questi cicli vitali così lunghi. Sebbene non si tratti di un’ipotesi condivisa da tutti i biologi, questo evento è comunque affascinante e sorprendente.

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Femmina di Magicicada cassini appartenente al Brood X (C. simon/Wikimedia Commons)

Alcuni scienziati hanno avanzato l’ipotesi che queste frequenze basate sui numeri primi siano comparse in seguito alle glaciazioni: le popolazioni delle cicale periodiche vivono infatti in territori toccati dall’ultimo di questi eventi, circa 20.000 anni fa. Gli insetti, secondo questa ipotesi, potrebbero aver prolungato i loro periodi vitali per emergere soltanto in quelle primavere favorevoli alla riproduzione. D’altra parte ancora oggi ci sono parametri fondamentali che fanno capire agli animali quando è ora di emergere: se a 20 centimetri di profondità la temperatura supera 17,9° C, è giunto il momento di uscire alla luce del sole. Così, sarebbero comparse cicale con cicli vitali variabili dai 12 ai 20 anni, e di queste sarebbero state selezionate quelle con i periodi a cui più difficilmente i predatori avrebbero potuto adattarsi, e quindi quelli di 13 e 17 anni. Secondo altre teorie, la presenza di popolazioni con cicli di 13 e 17 anni di specie diverse avrebbe impedito fenomeni di ibridazione: in fondo, questi eventi si sovrappongono soltanto ogni 13×17, e quindi 221, anni: una frequenza sufficientemente alta per abbassare di molto questo rischio. Va detto però che esistono alcune popolazioni di specie diverse che emergono tutte insieme negli stessi boschi e con cicli perfettamente coordinati per avere numeri ancora più grandi e proteggersi meglio dai predatori, ma in questi casi le cicale coinvolte sanno riconoscere perfettamente chi appartiene alla propria specie e chi no, evitando così il rischio di ibridazioni.

Ancora adesso le popolazioni di cicale hanno al loro interno alcuni individui che “provano” una differente via evolutiva, ad esempio emergendo con qualche anno di anticipo, ma di solito la loro sorte è segnata in partenza: senza la protezione data dai grandi numeri, una cicala goffa, colorata e rumorosa è una preda troppo facile, e a causa della sua “uscita” anticipata ha inoltre molte meno possibilità di trovare un partner. Tra queste “schegge impazzite”, però, qualcuna ha successo: può capitare infatti che gli adulti migrino per qualche chilometro e sovrappongano il loro areale a quello di altre cicale, già dormienti nel sottosuolo. Quei pochi “mutanti” che emergeranno in corrispondenza della popolazione locale otterranno così gli stessi vantaggi degli insetti già presenti. E non è infatti un caso che i biologi appassionati di Magicicada abbiano scoperto che questi passaggi di individui in altre popolazioni, con relativo adattamento dei propri cicli vitali, non siano poi così rari, così come sono piuttosto frequenti anche i passaggi da cicli di 13 a cicli di 17 anni (o viceversa) per molti individui. Come avviene spesso per gli animali che vantano grandi numeri, l’evoluzione, in un certo senso “prova” nuove soluzioni con le mutazioni dei singoli individui. E i risultati, come nel caso delle “cicale dei numeri primi”, possono essere sorprendenti.

Se non vi bastasse sapere questo e state già programmando un viaggio negli Stati Uniti a caccia delle moltitudini di cicale appassionate di matematica, sappiate che il sito www.magicicada.org vi fornisce, quasi in tempo reale, tutte le informazioni aggiornate sulle emersioni e le previsioni di tali eventi. Se invece vi accontentate di restare dietro la vostra scrivania, questo bel video legato a un progetto di crowdfunding di un documentario a tema, è sicuramente adatto a voi.

Return of the Cicadas from motionkicker on Vimeo.

Paul Hoffman – La vendetta di Archimede – Gioie e insidie della matematica (1988)

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Le gioie della matematica sono più numerose delle insidie. Le strade per raggiungerle sono infinite. Diventiamo migliori anche se ne percorriamo solo qualche tratto.

Questa frase del nostro matematico Roberto Vacca, posta al termine di questo saggio, spiega per bene qual’è la sua funzione: svelare aspetti per molti sconosciuti di questa scienza, che può essere anche stimolante, sorprendente, perfino divertente, oltre ad avere infiniti – e spesso sconosciuti – campi di applicazione. Per molti la matematica è strettamente legata a ricordi scolastici, spesso spiacevoli, che rende a un’ampia maggioranza questa dottrina decisamente avversa; questo libro, nato dalla penna di Paul Hoffman, caporedattore della celebre rivista Discover, cerca di superare questa visione negativa della matematica, con esempi insoliti e affascinanti, che spesso riportano il lettore indietro di secoli o addirittura di millenni, per capire come la scienza dei numeri ha avuto origine.
Il titolo del saggio è significativo: Archimede di Siracusa, scienziato, matematico e ingegnere greco del III secolo a.C., morì pugnalato da un legionario quando la sua città venne invasa dai Romani. La leggenda vuole che lo stesso Gerone, re di Siracusa, chiese ad Archimede di progettare misure di difesa per bloccare gli attacchi nemici, e che questo progettò specchi concavi in grado di concentrare i raggi del sole e incendiare le navi nemiche in avvicinamento, oltre a immense gru capaci di sollevare e scagliare in lontananza le navi che fossero riuscite a raggiungere la costa. Al di là di queste fantasiose – e decisamente improbabili – voci, Archimede fu un matematico di grande talento e genialità, al punto di essere definito da Voltaire “più fantasioso di Omero”. Sempre secondo la leggenda, egli chiese di poter finire il disegno di un cerchio sulla sabbia prima di essere accoltellato, ma la sua richiesta non venne accettata. Mi hanno portato via il corpo, ma io mi porterò via l’anima, furono le sue ultime parole. 
Non aveva tutti i torti: in passato, durante un accesso di rabbia, lo scienziato formulò un problema di tale incredibile complessità da rimanere inviolato per i secoli a venire. La vendetta di Archimede fu, ovviamente, matematica. Secondo la tradizione è infatti suo il celebre “Problema dei buoi”, che recita quanto segue:

Amico, se partecipi della sapienza, calcola, usando diligenza, qual era il numero dei buoi del Sole che pascolavano nelle pianure della sicula Trinacria, divisi in quattro gruppi di colori diversi: l’uno bianco come il latte, il secondo di color nero lucente, il terzo fulvo e il quarto screziato. In ciascun gruppo c’erano tori in quantità, divisi secondo la seguente proporzione:

1)Tori bianchi = tori fulvi + (1/2 + 1/3) dei tori neri.
2)Tori neri = tori fulvi + (1/4 + 1/5) dei tori screziati.
3)Tori screziati = tori fulvi + (1/6 + 1/7) dei tori bianchi.
4)Vacche bianche = (1/3 + 1/4) di tutti i bovini neri.
5)Vacche nere = (1/4 + 1/5) di tutti i bovini screziati.
6)Vacche screziate = (1/5 + 1/6) di tutti i bovini fulvi.
7)Vacche fulve = (1/6 + 1/7) di tutti i bovini bianchi. 

Amico, se tu dirai veramente quanti erano i buoi del sole, quale era il numero dei ben pasciuti tori e quante erano le vacche di ciascun colore, nessuno dirà che sei ignorante o inesperto sui numeri; tuttavia non sarai ancora annoverato tra i sapienti.

Posto in questa forma il problema è ampiamente risolvibile pur senza approfondite conoscenze matematiche, consistendo in un sistema di sette equazioni contenente otto incognite (quattro tipi di tori e quattro tipi di vacche), il cui risultato più basso ha un valore di 50.389.082 bovini, numero ragionevole per popolare la superficie totale di 2,5 milioni di ettari della Sicilia.
Archimede però aggiunse ulteriori condizioni che resero infinitamente più difficile il problema, riassunte in due equazioni: 

8)Tori bianchi + tori neri = un numero quadrato.
9)Tori screziati + tori fulvi = un numero triangolare.

Se tu troverai queste cose e se in modo comprensibile indicherai tutte le misure, và orgoglioso come colui che ha riportato la vittoria, e sarai giudicato del tutto provetto nella scienza.

I numeri triangolari e quadrati traggono origine dalla scuola di Pitagora (VI secolo a.C.), in cui si aveva l’abitudine di rappresentare i numeri come insieme di punti neri disposti in forma triangolare (alcuni esempi sono il 3, il 6 e il 10) o di quadrato (4, 9, 16), corrispondendo, nel secondo caso, con l’attuale concezione di numero quadrato, dato dal prodotto di un numero per se stesso.

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Esempi di numeri triangolari e quadrati.

Evitando di dilungarci in ulteriori dettagli, la storia della matematica moderna è costellata di tentativi di venire a capo di questo difficilissimo problema, senza successo se non nel ritrovamento di parte delle cifre che compongono questo numero di amplissime dimensioni, sicuramente risultato poco realistico se associato all’argomento del dilemma, ma di sicuro significativo per stabilire chi è realmente “provetto nella scienza”. Fatto sta che il problema è rimasto irrisolto per oltre duemila anni, finché il risultato totale, un numero composto da 206.545 cifre, non venne calcolato nel 1981 dal supercomputer Cray1, al tempo il più potente calcolatore al mondo, in poco più di dieci minuti. Di sicuro la vendetta di Archimede ha avuto un discreto successo presso i suoi successori…
La storia dei numeri è ricca di esempi di applicazioni delle nuove regole matematiche appena scoperte per le tematiche più astruse: il numero della bestia, il celebre 666, che, secondo la Bibbia, identificherebbe l’Anticristo venuto sulla terra, venne ad esempio associato, utilizzando le numerologie più complesse e fantasiose, ai più disparati personaggi pubblici (persino qualche papa), sommando i valori numerici delle lettere che componevano il nome, piuttosto che la data di nascita, o di incoronazione, o persino utilizzando la Cabala ebraica. A quanto pare l’Anticristo non si è mai rivelato sulla terra, al contrario della fantasia e dell’immaginazione di numerosi matematici! 
Hoffman ci offre altri esempi affascinanti di utilizzo originale della matematica: i numeri primi, divisibili soltanto per 1 e per se stessi, oltre a offrire spunti di ricerca interessanti (ad esempio se esistono regole che li legano tra loro), in tempi recenti sono diventati anche estremamente utili per la creazione di messaggi criptati e per la protezione di dati e informazioni: dal puro interesse accademico hanno assunto una valenza pratica che ha fatto storcere il naso a qualche purista, e questo cambiamento viene ironicamente definito da Hoffman come ‘prostituzione dei numeri primi’.
Altri campi di applicazione interessanti sono la creazione di Intelligenze Artificiali (o presunte tali), e la prima, famosissima, ‘macchina pensante’, o macchina di cartadi Turing, in grado, mediante l’utilizzo di processi elementari come cancellare e riscrivere valori unitari, rappresentati su carta da semplici simboli cancellati e riscritti dalla stessa macchina, di effettuare i più complessi calcoli matematici, pur in tempi ovviamente maggiori rispetto all’utilizzo di formule complesse. Sempre parlando intelligenza artificiale sono interessanti gli sviluppi compiuti nel campo delle macchine in grado di giocare a scacchi o backgammon, in cui oltre all’intelligenza ‘pura’, per vincere occorre esperienza e conoscenza di situazioni e possibilità già sperimentate in precedenza (tipica caratteristica dei grandi campioni di scacchi).

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La macchina di Turing alle prese con una semplice operazione di somma: 2 + 5 = 7

Perfino altri campi di studio teoricamente ‘puri’ come la topologia (una branca della matematica che studia particolari figure e forme, come ad esempio il nastro di Moebius, che ha la particolarità di poter essere percorso su entrambi i lati viaggiando sulla stessa superficie) hanno avuto applicazioni pratiche in tempi recenti, come nello studio di particolari molecole presenti nel corpo umano, che possono essere ‘destrogire’ o ‘levogire’ (una spiegazione approssimativa ma chiarificatrice potrebbe semplificare definendole ‘orientate a destra o a sinistra’), con applicazioni in campo chimico o medico.

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Creazione di un nastro di Moebius.

Hoffman passa poi a descrivere applicazioni matematiche ben più complesse ma anche di estrema utilità, come la logica Booleana, alla base del funzionamento dei computer, e alla creazione dei processori paralleli, in grado di compiere e risolvere un alto numero di equazioni e calcoli matematici contemporaneamente. Risalendo al 1988 alcuni di questi approfondimenti fanno a tratti sorridere, anche se è affascinante scoprire come hanno avuto origine molte soluzioni informatiche utilizzate tuttora.
Persino nella creazione di opere architettoniche la matematica ricopre spesso un ruolo fondamentale per risolvere molti problemi di progettazione: viene fornito l’esempio del celebre uovo di Vegreville, in Canada, monumento che creò non pochi problemi matematici al suo creatore, proprio per la sua forma particolare.

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Il celebre uovo di Vegreville

Passando per il dilemma del commesso viaggiatore (percorrere un determinato tragitto all’interno di una città, percorrendo tappe forzate, utilizzando il percorso più breve) o studiando i problemi relativi alla democrazia (la scelta del numero di rappresentanti, la loro distribuzione, e così via), La vendetta di Archimede lascia al lettore l’impressione che il campo di applicazioni della matematica non solo sia sterminato, ma che gran parte delle problematiche legate al mondo moderno siano, in misura più o meno maggiore, legate a essa. Insomma, oltre a poter essere una dottrina divertente e ricca di aneddoti, la matematica può fornire spunti di approfondimento e studio adatti anche ai non addetti ai lavori e a chi ha con lei un rapporto conflittuale: questo saggio può, in tal senso, essere un buon punto di partenza.

I numeri della Cina

‘Agorà’ è una mostra in gran parte matematica: quasi tutti gli exhibit trattano direttamente o indirettamente di numeri, teoremi, figure geometriche e scoperte matematiche dei grandi scienziati dell’antichità.

Portando la mostra nella Terra di Mezzo si è cercato tra le altre cose di capire qual è il rapporto dei Cinesi con i numeri e con la matematica, dato che qui le origini di tale dottrina si perdono nella notte dei tempi e sono in buona parte sconosciute agli Occidentali. Origini diverse, ma conoscenze simili: un metodo di numerazione totalmente estraneo a quello arabo che è adottato da secoli in tutto il mondo occidentale, eppure basato come il nostro sulla base di dieci e su sistemi di calcolo in parte uguali ai nostri, la scoperta degli stessi grandi teoremi della geometria, in maniera del tutto indipendente da Pitagora o Euclide e anche applicazioni pratiche molto simili (principalmente nel commercio e nell’agrimensura) ci fanno capire che i punti in comune tra la matematica tradizionale cinese e quella occidentale sono in numero ben maggiore rispetto alle differenze.

Ovviamente con il passare dei secoli e l’aumento costante degli scambi culturali c’è stato un uniformarsi delle conoscenze nel campo: ad esempio i numeri arabi ormai sono diffusissimi anche qui, e stanno progressivamente soppiantando le numerazioni tradizionali a ideogrammi; è comunque curioso notare come per secoli Cinesi e Occidentali abbiano avuto un percorso parallelo, con scoperte e evoluzione di sistemi di calcolo equivalenti, avvenute più o meno negli stessi periodi storici.

Ovviamente però le differenze diventano  gli aspetti più accattivanti per chi studia una cultura remota e tra questi ci sono il fatto che per secoli i Cinesi non hanno avuto un simbolo per indicare lo zero e hanno utilizzato espedienti di vario genere per rappresentare tale numero oltre a decine, centinaia e le altre potenze del dieci, e il metodo delle bacchette, utilizzato per secoli per indicare i numeri (bacchette verticali per le unità, orizzontali per le decine, di nuovo verticali per le centinaia e via di seguito a seconda della potenza del dieci) e per effettuare moltiplicazioni e divisioni, utilizzando uno spazio piano suddiviso in celle. In seguito è apparso l’abaco, che è tuttora diffusissimo soprattutto come souvenir per i turisti, essendo leggermente differente dal tipo occidentale.

Quello che ho trovato più divertente è però il metodo che hanno i Cinesi per contare sulle mani, e in questo c’è poco da fare: ci surclassano alla grande, dato che sono in grado di contare fino a dieci con una mano sola! Vediamo come:

1: 一 (yī) indicato con l’indice (come da noi)

2: 二 (èr) indicato con indice e medio (come da noi)

3: 三 (sān) prima differenza, ecco come si indica:

motivo per cui se state importunando una ragazza cinese e lei vi fa questo segno è ben probabile che non vi stia dicendo ‘ok, andiamo a bere qualcosa’, ma piuttosto ‘ti do tre secondi per sparire!’, quindi occhio!

4: 四 (sì) indicato con le quattro dita alzate e il pollice chiuso (come da noi)

5: 五 (wǔ) indicato con la mano aperta (come da noi)

6: 六 (liù) indicato con questo gesto:

Per cui, visto che siete sicuramente stati insistenti, la signorina cinese vi ha fatto questo gesto, che non significa ‘chiamami!’ ma piuttosto che avete 6 secondi per sparire! Beh, siete sulla buona strada, difatti

7: 七 (qī) viene indicato così:

il problema è che a questo punto la signorina ha ceduto e vi sta dicendo: ‘ok, ci vediamo alle 7!’ ma voi invece pensate che vi voglia dire ‘ahò, ma cche vvoi?!’ con fare vagamente romanesco; e infine

8: 八 (bā) indicato col gesto

9: 九 (jiǔ) indicato con

10: 十 (shí) indicato talvolta con lo stesso ideogramma stilizzato, ottenuto incrociando gli indici delle due mani, ma più spesso col pugno chiuso:

che altro non è che lo zero del 10 arabo (volendo, si può indicare 1 con l’indice dell’altra mano, ma è superfluo). Facile vero?

Altra curiosità riguarda il teorema di Pitagora: Agorà ha tra i vari exhibits una sua dimostrazione pratica, con una struttura di plexiglass contenente del liquido colorato che viene travasato dal quadrato costruito sull’ipotenusa ai due quadrati costruiti sui cateti. Trattandosi di un oggetto a spessore costante, tutto il liquido passa dall’uno agli altri e la dimostrazione del teorema è facilmente comprensibile dal visitatore.

L’aspetto curioso riguarda però la storia cinese di questo teorema: i visitatori di Agorà difatti, quando vedono l’exhibit in oggetto, affermano: ah, Gougu! riferendosi alla sua versione locale che difatti si chiama Teorema di Gougu, o in certi casi Teorema di Shang Hao, riferendosi all’autore dell’antico trattato Zhou Bi Suan Jing in cui viene citato per la prima volta. Per molti storici pare tra l’altro che la sua scoperta sia avvenuta in Cina con un netto anticipo rispetto al mondo occidentale, probabilmente per necessità pratiche di suddivisione dei campi coltivati.

Il percorso di Agorà si conclude con una serie di giochi matematici legati all’area mediterranea tra cui, oltre al sempreverde backgammon, ci sono alcune interessantissime oldies ricreate per l’occasione che riflettono -ed è l’aspetto che trovo più affascinante- la cultura in cui sono nate: vi è ad esempio il Bantumi (o Kalah), reinventato in tempi recenti negli Stati Uniti ma di origine africana, in cui i giocatori effettuano una semina e un raccolto, e alla fine chi ha riempito di più il proprio granaio è il vincitore,

 

il latrunculi, un gioco simile agli scacchi e basato sulla strategia militare, giocato non a caso dagli antichi Romani,

 

il Senet degli antichi Egizi, popolo notoriamente legato al trascendente e dotato di un consistente numero di divinità, che sostanzialmente è un gioco dell’oca con alcune varianti, in cui però le pedine non arrivano semplicemente alla casella finale, ma vengono spedite nell’aldilà (!),

e infine lo Stomachion degli antichi Greci, che è sostanzialmente un puzzle composto da pezzi di legno, perfettamente coerente col popolo da cui ha avuto origine, dedicato com’era allo sviluppo del pensiero e della riflessione.

E dal canto loro i Cinesi con cosa giocano? Intanto con gli scacchi tradizionali Xiangqi in cui eccellono, con il Mahjong che conosciamo anche noi, con numerosi giochi di carte (adesso sono più usate le carte francesi, ma nel sud della Cina ho visto anche un tipo particolare di carte tradizionali, più sottili e allungate e con ideogrammi invece dei simboli occidentali), ma  è il Wuziqi, noto in occidente come Go o come Five in a row, ad essere il gioco più diffuso nel paese: spopola a qualunque età, fascia sociale o culturale al punto da avere tornei di portata nazionale seguiti da televisioni e giornali. Si tratta in pratica di una sorta di forza quattro (cinque in realtà, come suggerisce il nome) giocato su una scacchiera particolare e con alcun varianti che lo rendono piuttosto complesso e accattivante. Girando nei parchi cinesi nel weekend è quasi impossibile non vedere grandi gruppi di persone (spesso anziani, ma non solo) totalmente immersi nel gioco più conosciuto e amato di tutta la nazione.

Prima di partire i miei amici Cecilia e Luca mi hanno lasciato un compito da svolgere: dare ai visitatori cinesi un mini questionario di Matefitness, con domande sul loro personale rapporto con la matematica. A parte una stragrande maggioranza di risposte diplomatiche e seriose (la matematica è fondamentale nelle nostre vite, è la base della conoscenza, magari è difficile ma è importante, ecc ecc...) che hanno comunque rivelato un rapporto piuttosto pacifico ma anche utilitaristico nei confronti della dottrina, ne ho dovuto selezionare alcune un po’ particolari, ma che erano troppo significative per lasciarle nell’anonimato:

D: Pensi che la matematica sia utile? Perché?

R: Sì, è utile, così si può comunicare il prezzo al cliente; 

R: Sì, così posso sapere quanti soldi mi hanno dato i miei genitori oggi: 10, 15 o 18 Yuan!

D: Pensi che la matematica sia difficile? Perché?

R: Se la tua testa funziona, non è difficile!

R: E’ facile, finché non ci sono gli esami!

R: E’ facile, perché il mio IQ è molto alto!

Prima di salutarvi devo sfatare un mito: un paio di anni fa, in mezzo ai mille video virali che si diffondono regolarmente su internet con Panda che starnutiscono, lemuri che amano i grattini o gatti che tirano lo sciacquone, era apparso un ben più interessante filmato che spiegava un presunto metodo di moltiplicazione secondo la matematica cinese, in grado di velocizzare non poco le procedure di calcolo tradizionali: nulla di più falso, dato che i Cinesi fanno le moltiplicazioni (e tutte le altre operazioni) esattamente come le facciamo noi, e anche l’antico metodo con le bacchette non ha niente a che vedere con quello del video, che è sì bello e interessante, ma non è cinese! Diffidare sempre dai virali…

Zaijian,

fonso